Un vero buco nero nel browser, in tempo reale

Per anni i buchi neri li ho visti solo come immagini: la foto sgranata dell'Event Horizon Telescope, il Gargantua di Interstellar, qualche render. Volevo qualcosa di diverso: un buco nero che si potesse toccare (ruotare, zoomare, modificare) e che fosse fisica vera, non un effetto grafico. Così ho costruito un simulatore che gira in tempo reale nel browser.

Il simulatore: buco nero di Kerr in tempo reale nel browser, con disco di accrescimento lensato, photon ring e beaming Doppler. Render: Fosforonero.

Non lo disegno, lo calcolo

La differenza è tutta qui. Per ogni singolo pixel lancio un raggio e lo faccio cadere nello spazio-tempo curvo, lungo la geodetica nulla del fotone. La scala naturale è il raggio di Schwarzschild, la dimensione dell'orizzonte:

$$r_s = \frac{2 G M}{c^{2}}$$

Per il Sole sarebbe 3 km, per la Terra 9 mm. Tutto il resto (luce piegata, sfera fotonica, ombra, anello luminoso) emerge dall'integrazione di quella traiettoria, non è disegnato a mano. È una simulazione del lensing, non un suo disegno.

L'ombra ha una dimensione precisa

Un fotone che passa abbastanza vicino non torna più indietro. La soglia è la sfera fotonica, a $r_{\rm ph} = 3GM/c^{2}$ (cioè $1{,}5\,r_s$), dove la luce può addirittura mettersi in orbita. Tradotto in ciò che vede l'occhio: ogni raggio con parametro d'impatto sotto il valore critico è condannato a cadere, e questo fissa il raggio dell'ombra:

$$b_c = 3\sqrt{3}\;\frac{GM}{c^{2}} \approx 2{,}6\,r_s$$

L'ombra che vedi al centro non è «il buco nero»: è leggermente più grande dell'orizzonte, perché anche la luce che lo sfiora viene catturata. Questo numero esce dalla geometria, non l'ho messo a mano.

Il disco brilla del colore della sua temperatura

Il gas che spiraleggia verso il buco si scalda per attrito. Ogni anello irraggia, e la sua temperatura cresce verso il centro:

$$T_{\rm eff}(r) \propto r^{-3/4}$$

A ogni temperatura corrisponde un vero colore di corpo nero, lo stesso di un ferro arroventato che passa dal rosso all'arancio al bianco-azzurro. Converto quella temperatura nel suo colore lungo il locus planckiano e lo mostro: niente gradiente inventato. Poi lo sposto col Doppler relativistico, e un lato del disco diventa abbagliante, l'altro cupo.

Lo spin, e il resto

Con lo slider Spin il buco nero ruota: non è un trucco, è la metrica di Kerr esatta ray-tracciata in tempo reale, la stessa del Gargantua di Interstellar, che però fu calcolato offline, ore per fotogramma. Compaiono l'ombra asimmetrica e il trascinamento dello spazio (frame-dragging).

Accanto alla simulazione principale ci sono altri due strumenti. Il Playground ti fa lanciare stelle, pianeti e comete e guardarle disgregarsi nel campo mareale, con onde gravitazionali e fusioni. La demo Orbite integra le orbite relativistiche esatte (precessione del periastro, ISCO) con una diagnostica di conservazione dell'energia dal vivo. E la modalità EHT imita la foto reale dell'Event Horizon Telescope.

Onestà prima di tutto

Quello che è fisica reale è fisica reale; quello che è approssimato è dichiarato. Il lensing e le orbite sono esatti; il disco è un modello (niente magnetoidrodinamica completa, che richiederebbe ore di calcolo per fotogramma). Nella pagina delle equazioni c'è tutta la matematica con le fonti, e nelle FAQ le risposte alle domande che si fanno tutti, da «cosa succede se ci cadi» a «il tempo rallenta davvero».

Nessun trucco nascosto: è un buco nero vero, calcolato pixel per pixel, nel tuo browser.

Apri la simulazione →